Combien de pièces d'or dans cette sphère

[Jambon]

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les pièces font 3 cm de diamètres et pèsent 50 grammes, je ne sais pas du coup quelle épaisseur elles font

Environ 3,67 mm si je ne fais pas d'erreur.

[Zothike]

les pièces font 3 cm de diamètres et pèsent 50 grammes, je ne sais pas du coup quelle épaisseur elles font

Environ 3,67 mm si je ne fais pas d'erreur.

Ok merci ^^

[maudite]

il y a de la sorcellerie j'aperçois certaines pieces qui ont été retaillé et d'autres qui s'imbriquent les unes dans les autres !!
ça se trouve c'est meme pas de l'or ^^

[Silverpaint68]

Bonjour. Je suis matheux (matsup et matspé), les calculs sont corrects mais avec une énorme réserve : quand on regarde la photo, on voit plus d'espace vide entre les pièces.
Je pense qu'on peut retirer du calcul environ 15 % des pièces du calcul de Silverpaint. A peluche et bonne fin de WE pour toutes et tous

Suite à une discussion avec P.T.T.Kornhauer autour d'une bière l'autre soir, on en est venu à se dire qu'il faudrait retirer entre 15 et 20% pour se rapprocher de nombre exact mais que le meilleur moyen (et le plus rapide si on n'a pas un ordi surpuissant à disposition pour effectuer les calculs précis) serait de peser la sphère et de diviser le poids obtenu par celui d'une pièce (et éventuellement à avoir calculé le poids moyen d'une pièce au préalable).

[phildu77]

Effectivement, c'est la solution la plus simple. Mais il semble que le poids de la sphère relève du secret d'état

[Troumad]

Bonjour. Je suis matheux (matsup et matspé), les calculs sont corrects mais avec une énorme réserve : quand on regarde la photo, on voit plus d'espace vide entre les pièces.

J'ai fait le même parcours. Je ne regarde donc pas les calculs !

Je pense qu'on peut retirer du calcul environ 15 % des pièces du calcul de Silverpaint. A peluche et bonne fin de WE pour toutes et tous

Je pense que 15% est très faible... Pour une surface, en pavant de façon hexagonale un plan, on arrive à 10% de perte minimale. Il faut en plus prendre en compte que l'organisation n'est sûrement pas optimale et que en plus c'est spatial. Faîte un tas de pièces et essayer d'évaluer le % d'espace vide dedans.
J'en enlèverai pratiquement 50 %

[Zothike]

Bonjour. Je suis matheux (matsup et matspé), les calculs sont corrects mais avec une énorme réserve : quand on regarde la photo, on voit plus d'espace vide entre les pièces.

J'ai fait le même parcours. Je ne regarde donc pas les calculs !

Je pense qu'on peut retirer du calcul environ 15 % des pièces du calcul de Silverpaint. A peluche et bonne fin de WE pour toutes et tous

Je pense que 15% est très faible... Pour une surface, en pavant de façon hexagonale un plan, on arrive à 10% de perte minimale. Il faut en plus prendre en compte que l'organisation n'est sûrement pas optimale et que en plus c'est spatial. Faîte un tas de pièces et essayer d'évaluer le % d'espace vide dedans.
J'en enlèverai pratiquement 50 %

50% ?!

[Outsider]

50% me parais important. hormis sur le pourtour et les entre pièces, je ne vois pas d'autre source de perte en espace. il est possible de faire des piles de pièces juxtaposés dans la sphère. Ou alors comme je l'ai proposé, des couches de surface jusqu'au centre. La perte serait en plus des interstices, une sphère du diamètre d'une pièce.
Il faudrait mesurer IRL avec 4 ou 3 pièces pièces la surface de l'interstice entre les pièces et d'établir un prorata pour 4 pièces. Cela me semble plus proche des 15% que des 50%. Mais je n'ai pas fait l'essai.

[BenT]

Je me lance. Le diamètre de la boule est environ 10 fois plus grand que celui d'une pièce. L'épaisseur d'une pièce est environ 10 fois plus faible que son diamètre. Partons donc du principe qu'une pièce fait 1 cm de diamètre et 1 mm d'épaisseur, et que la boule fait 10 cm de diamètre. À la surface de la boule, les pièces sont très espacées mais, sur la couche qui se trouve juste en-dessous, les pièces semblent jointives. Comme il y a de l'espace vide entre les pièces sur une même couche, nous allons assimiler les pièces circulaires jointives à des hexagones formant un quadrillage sans espace vide. Une pièce de 1 cm de diamètre forme ainsi le cercle inscrit d'un hexagone de 0,58 cm de côté et de 0,87 cm² de surface. La première couche de pièces (la plus externe) recouvre une surface de 314 cm², ce qui correspond à 360 hexagones. Si l'on enlève toutes les pièces de cette première couche, on se retrouve avec une boule légèrement plus petite de 9,8 cm de diamètre. En recommençant les calculs pour chaque couche jusqu'à une boule de 1 cm (la taille d'une pièce), j'obtiens 6 152 pièces. Évidemment, ce calcul suppose que les pièces sont souples et épousent la forme arrondie de la boule, ce qui est faux. En réduisant le résultat pour tenir compte de l'espace vide entre les couches, je suppose que la bonne réponse se situe entre 4 000 et 5 000 pièces.

[Troumad]

J’ai dit moins de 50%, le tout est surtout de savoir si le placement est optimisé où non. Faites un tas de pièce et évaluez l’espace vide entre les pièces.

[phildu77]

Et si on posait tout simplement la question à celui qui a fait la photo?