Combien de pièces d'or dans cette sphère

[Zothike]

Hello
Y a t'il des matheux dan la salle ?
A votre avis il y a combien de pièces d'or dans cette sphère ?



Ce n'est pas une question gratuite, j'en aurais besoin pour ma campagne

J'ai fait un calcul (en ligne) débile, considérant quil faut à la louche 14 fois la largeur d'une pièce pour faire le diamètre de la sphère, en appliquant ce "14" à un calcul de volume de sphère, j'obtient 11494.14, ça mer parait pas mal comme nombre de pièces d'or pour un tel volume

[Outsider]

Une autre façon d'aborder le sujet

Poids de la boule divisé par le poids d'une pièce, cela doit le faire aussi.
En fonction du poids, avec la masse volumique de la matière composant les pièces, il est possible de calculer le volume de la sphère à partir de son poids et de ce fait son diamètre.

A confirmer par les physiciens ou les matheux.

[Zothike]

Une autre façon d'aborder le sujet

Poids de la boule divisé par le poids d'une pièce, cela doit le faire aussi.
En fonction du poids, avec la masse volumique de la matière composant les pièces, il est possible de calculer le volume de la sphère à partir de son poids et de ce fait son diamètre.

A confirmer par les physiciens ou les matheux.

Je n'ai pas le poids, j'ai juste l'image (et ma question est aussi pour pouvoir calculer le poids :]

[Silverpaint68]

Si ta pièce fait 1 cm de diamètre et que tu en as 14 en diamètre, tu as un rayon de 7 cm.
Le volume de la sphère est alors de (4 x pi x 7³)/3 soit 1436,76 cm³

Il te faut ensuite calculer le volume d'une pièce : si ta pièce à un diamètre de 1 cm et une épaisseur de 1 mm, pi x r² x h = 0,0785 cm³

Tu dois alors diviser le volume de la sphère par celui d'une pièce : 1436,76 / 0.0785 = 18302,67

Mais c'est en considérant qu'il n'y a aucun espace vide.
De plus, la sphère n'est pas parfaite car faite avec des pièces.
Si les pièces sont épaisses, les espaces vides seront plus importants.

Mais si tu veux une approximation, je dirai (à la louche) entre 17500 et 18000 pièces

Edit : le truc du poids est plus précis, mais il faut le poids d'une pièce et de la sphère, ce qui n'est pas forcément à la portée du MJ et encore moins des joueurs. Tout dépend des pièces et d'où est la sphère.
A température ambiante, l'or pèse 19,3 g/cm³ avec les tailles que j'ai mis (1cm de diamètre et 0,5 d'épaisseur) on a une sphère "pleine" de 27,729 kg. En géréral, à D&D, une PO fait plutôt 5 g il me semble alors qu'avec mes valeurs arbitraires, chaque pièce pèse 1,515 g. Donc en pièces D&D officielles, on a +/- 91,515 kg (avec sphère pleine, sans espaces vides).

(PS : je ne suis pas matheux ou physicien, juste que j'ai été chercher les formules sur le net et je me suis peut-être enduit d'erreur)

[Zothike]

Si ta pièce fait 1 cm de diamètre et que tu en as 14 en diamètre, tu as un rayon de 7 cm.
Le volume de la sphère est alors de (4 x pi x 7³)/3 soit 1436,76 cm³

Il te faut ensuite calculer le volume d'une pièce : si ta pièce à un diamètre de 1 cm et une épaisseur de 1 mm, pi x r² x h = 0,0785 cm³

Tu dois alors diviser le volume de la sphère par celui d'une pièce : 1436,76 / 0.0785 = 18302,67

Mais c'est en considérant qu'il n'y a aucun espace vide.
De plus, la sphère n'est pas parfaite car faite avec des pièces.
Si les pièces sont épaisses, les espaces vides seront plus importants.

Mais si tu veux une approximation, je dirai (à la louche) entre 17500 et 18000 pièces

Edit : le truc du poids est plus précis, mais il faut le poids d'une pièce et de la sphère, ce qui n'est pas forcément à la portée du MJ et encore moins des joueurs. Tout dépend des pièces et d'où est la sphère.
A température ambiante, l'or pèse 19,3 g/cm³ avec les tailles que j'ai mis (1cm de diamètre et 0,5 d'épaisseur) on a une sphère "pleine" de 27,729 kg. En géréral, à D&D, une PO fait plutôt 5 g il me semble alors qu'avec mes valeurs arbitraires, chaque pièce pèse 1,515 g. Donc en pièces D&D officielles, on a +/- 91,515 kg (avec sphère pleine, sans espaces vides).

(PS : je ne suis pas matheux ou physicien, juste que j'ai été chercher les formules sur le net et je me suis peut-être enduit d'erreur)

merci, les pièces d'or sont gros grosses et plus lourde chez moi mais ça vas le faire, merci encore :]

[LLyr]

Tout dépends si c'est plein. Ou en surface
De l'épaisseur de la pièce et de son diamètre
Du poids du tout...
De l'indice g sur ta planète aussi

[phildu77]

Bonjour. Je suis matheux (matsup et matspé), les calculs sont corrects mais avec une énorme réserve : quand on regarde la photo, on voit plus d'espace vide entre les pièces.
Je pense qu'on peut retirer du calcul environ 15 % des pièces du calcul de Silverpaint. A peluche et bonne fin de WE pour toutes et tous

[Zothike]

Tout dépends si c'est plein. Ou en surface
De l'épaisseur de la pièce et de son diamètre
Du poids du tout...
De l'indice g sur ta planète aussi

Plein
les pièces font 3 cm de diamètres et pèsent 50 grammes, je ne sais pas du coup quelle épaisseur elles font mais c'est pa grave :]
Sur Xitragupten la gravité est égale à celle de la terre (par contre elle est plus forte sur la planète Tharsus, là d'ou viennent les nains, ceci expliquant cela ^^)

[Zothike]

Bonjour. Je suis matheux (matsup et matspé), les calculs sont corrects mais avec une énorme réserve : quand on regarde la photo, on voit plus d'espace vide entre les pièces.
Je pense qu'on peut retirer du calcul environ 15 % des pièces du calcul de Silverpaint. A peluche et bonne fin de WE pour toutes et tous

Ok merci

[Jambon]

les pièces font 3 cm de diamètres et pèsent 50 grammes, je ne sais pas du coup quelle épaisseur elles font

Environ 3,67 mm si je ne fais pas d'erreur.